公理

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数学において公理(こうり、英: axiom)とは。言わずもがな、であろう。暗黙の了解のことである。

主な例[編集]

  • どんな自然数整数)に対しても、その数の次の自然数が存在する(1=2という事実から賛否は分かれる)

このように公理はたくさんある。灼然たることである。よってここには記さないので、わからない人は各々で調べていただきたい。決して執筆者が知らないわけではない。瞭然たる事実。

否定されてしまった公理[編集]

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ユーモア欠落症患者のために、ウィキペディア専門家気取りたちが「平行線の公理」の項目を執筆しています。

中には否定されてしまったものもある。それが平行線の公理である。(当たり前なので説明を省く)

平行線の公理を認めたうえで幾何学は進歩していったが、ロバチェフスキーによって公理が否定され、非ユークリッド幾何学が完成した。

『定義』と『定理』[編集]

『定義』については定義を参照のこと。公理は定義のもとにつくられるものだが、疑ってはいけないという暗黙のルールがある。

『定理』は、公理をもとにつくられる証明できる事実のこと。(例: 1=2 など)

厳密な違いについてはここには記さないでおく。決まり切った事実だからだ。

『公理』の語源[編集]

ここには記さないでおく。章々たる事実だからだ。

『axiom』の語源[編集]

ここには記さないでおく。自明だからだ。

公理に関する賛否[編集]

ウィキペディアンを筆頭とする「公理必要派」とアンサイクロペディアンを筆頭とする「暗黙の了解派」(「公理は必要ない」とは言っていない)に二分されるが、誰も気にしない。なぜなら画然たる事実だからだ。

関連項目[編集]